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高等数学(二)1143道题

1.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图l—2—1所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

填空题

2.

单选题

A. cos2~||~-cos2~||~sin2~||~-sin2

3.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______

填空题

4. $设int {f(x)dx=}{x}^{2}+C,则int ^{frac {pi } {2}}_{0} {f(-sinx)}cosxdx=$

单选题

A. 1~||~-1~||~ $frac {{pi }^{2}} {4}$ ~||~ $-frac {{pi }^{2}} {4}$

5.

单选题

A. cos(x+y) ~||~-cos(x+y) ~||~sin(x+y)~||~-sin(x+y)

6. $int { frac { 1 } { sqrt { { x }^{ 3 } } } }dx=$

单选题

A. $frac{2}{sqrt{x}}+C$ ~||~ $-frac{2}{sqrt{x}}+C$ ~||~ $frac{2}{5}sqrt{{x}^{5}}+C$ ~||~ $-frac{2}{5}sqrt{{x}^{5}}+C$

7. $int {sin2xdx=}$

单选题

A. $cos2x+C$ ~||~ $-cos2x+C$ ~||~ $frac {1} {2}cos2x+C$ ~||~ $-frac {1} {2}cos2x+C$

8. $计算int ^{frac {1} {2}}_{-frac {1} {2}} {frac {xarcsinx} {sqrt {1-{x}^{2}}}}dx$

填空题

9. $已知int {f(x)dx=arctan{x}^{2}}+C,则f(x)=$

填空题

10.

填空题

11.

单选题

A. 0~||~1~||~2~||~4

12.

单选题

A. 恒大于零~||~恒小于零~||~恒等于零~||~可正，可负

13.求曲线y=e-2x在点M(0，1)处的法线方程

填空题

14.

填空题

15.设函数 $z=2(x-y)-{ x }^{ 2 }-{ y }^{ 2 }$ ，则其极值点为（）

单选题

A. (0，0) ~||~(一1，1)~||~(1，1)~||~(1，一1)

16.

单选题

A. 2y²~||~4xy~||~4y~||~0

17.

填空题

18.

单选题

A. 0~||~1/2~||~1~||~2

19. $设y={(tanx)}^{frac {1} {x}},求dy$

填空题

20.函数y=ex2的极值点为x=______

填空题

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