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高等数学(二)1143道题

1. $如果在区间(a,b)内，函数f(x)满足f'(x)>0,f''(x)<0,则函数在此区间是$

单选题

A. 单调递增且曲线为凹的~||~单调递减且曲线为凸的~||~单调递增且曲线为凸的~||~单调递减且曲线为凹的

2.曲线y=ex+x2在点(0，1)处的切线斜率为______

填空题

3.

填空题

4. $设F(x)是f(x)的一个原函数，则int {cosxf(sinx)}dx=（）$

单选题

A. $F(cosx)+C$ ~||~ $F(sinx)+C$ ~||~ $-F(cosx)+C$ ~||~ $-F(sinx)+C$

5.三、解答题(21～28题。共70分．解答应写出推理、演算步骤)

填空题

6. $设z={e}^{frac {x} {y}},则frac {{partial }^{2}z} {partial xpartial y}=$

填空题

7.

填空题

8. $设z=arctansqrt {frac {y} {x}},则frac {partial z} {partial x}=$

填空题

9.

填空题

10.求函数ƒ(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值

填空题

11.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

填空题

12. 图片.png

单选题

A. 图片.png ~||~~||~~||~

13.

单选题

A. ye^xy~||~Xe^xy~||~E^xy~||~e^y

14. $y=cos2x在x=frac {pi } {6}处的切线方程为$

填空题

15. $设f'({cos}^{2}x)={sin}^{2}x,且f(0)=0,则f(x)等于（）$

单选题

A. $x+frac {1} {2}{x}^{2}$ ~||~ $x-frac {1} {2}{x}^{2}$ ~||~ ${sin}^{2}x$ ~||~ $cosx-frac {1} {2}{cos}^{2}x$

16. $设z={u}^{2}lnv,u=frac {y} {x},v={e}^{{x}^{3}y},则dz=$

填空题

17.

单选题

A. ~||~0~||~~||~2(x+1)

18.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______

填空题

19.函数y=x3+12x+1在定义域内

单选题

A. 单调增加~||~单调减少~||~图形为凸~||~图形为凹

20.设函数ƒ(x)=1+sin 2x，求ƒ '(0)

填空题

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